2cos^2x-cos^2x-3=0 решить уравнение

0 голосов
28 просмотров

2cos^2x-cos^2x-3=0 решить уравнение


Алгебра (143 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть cosx = t, тогда
2t^2 - t - 3 = 0 
D = 1 + 12*2 = 25
t1  =( 1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5 ∉ [ - 1; 1]
t2 = ( 1 - 5)/4 = - 4/4 = - 1 ∈ [ - 1; 1]

cosx = - 1
x = pi + 2pik, k ∈ Z

(314k баллов)
0

условие верно

0

тогда оно решается по-другому

0

cos^2x = 3

0

1) cosx = - sqrt(3)

0

2) cosx = sqrt(3)

0

в обоих случаях нет решения

0

Так как sqrt(3) не принадлежит [ - 1; 1]

0

sqrt - корень

0

но я все-таки склоняюсь к версии, что условие изначально было неверным

0

спасибо