1 Задача. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол...

Question

1 Задача. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А равен 58°, а угол В равен 96°.
2 Задача. Разность односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 60°. Найдите эти углы.

Answer 1

1) Т.к. угол А равен 58 град., то угол МАВ равен 29 град.; т.к.угол В равен 96 град, то угол МВА равен 48 град.
Рассмотрим треуг. АМВ: угол АМВ равен 180 град. - 29 град - 48 град равно 103 град.
2) Сумма двух односторонних углов в указанной ситуации 180 а разность 60. Пусть один угол х а другой у тогда х+у=180 х-у=0 Сложим эти равенства. 2х= 240  х= 120. Тогда у= 60 гр.