Log2 x+log2 (x-1) < либо = 1

Question

Log2 x+log2 (x-1) < либо = 1

Answer 1

Log2(x^2-x)</=log2(2)<br>x^2-x-2=0
D=1+8=9
X1=(1-3)/2=-1 (не подходит)
Х2=(1+3)/2=2

Answer 2

ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ x>1
㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1

㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
       -         +     
---1---2--------------- 
х∈(1;2]