Решите пожалуйста уравнения а) 81^3x = 1/3 б) 7^(2x+1) - 8 * 7^x + 1 = 0 в) log1/2(2x-1)...

0 голосов
39 просмотров

Решите пожалуйста уравнения
а) 81^3x = 1/3
б) 7^(2x+1) - 8 * 7^x + 1 = 0
в) log1/2(2x-1) + log1/2(x+3) = -2

Алгебра (20 баллов) | 39 просмотров
0

во втором уравнении последняя семерка в х степени и х+1?

оставил комментарий (55.7k баллов)
0

В степени x

оставил комментарий (20 баллов)
0

7^(x) + 1

оставил комментарий (20 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a)81^{3x}= \frac{1}{3}
(3^4)^{3x}=3^{-1}
3^{4*3x}=3^{-1}
3^{12x}=3^{-1}
12x=-1
x=- \frac{1}{12}
Ответ: - \frac{1}{12}

b) 7^{(2x+1)}-8*7^{x}+1=0
7^{(2x+1)}-8*7^x=-1
7^{2x}*7^1-8*7^x=-1
7^{2x}*7-8*7^x=-1
7*7^{2x}-8*7^x=-1
7t^2-8t=-1
t=1
t= \frac{1}{7}
7^x=1
7^x= \frac{1}{7}
7^x=7^0
7x=7^{-1}
x=0
x=-1
Ответ: -1;0

c)log_ \frac{1}{2} (2x-1)+log_ \frac{1}{2} (x+3)=-2
log_ \frac{1}{2} ((2x-1)(x+3))=-2
log_ \frac{1}{2} (2x^2+6x-x-3)=-2
log_ \frac{1}{2} (2x^2+5x-3)=-2
2x^2+5x-3=( \frac{1}{2} )^{-2}
2x^2+5x-3=4
x=1
Ответ: 1
(55.7k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (20 баллов)
0

пожалуйста

оставил комментарий (55.7k баллов)
Похожие задачи