Помогитеееееееееееееееееееееееее

Question 1

Question 2

$\left(\begin{array}{ccccc}1&2&-4&\; \; 3|&8\\2&2&4&-3|&5\\3&2&12&-9|&2\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{ccccc}1&2&-4&\; \; 3|&8\\0&-2&12&-9|&-11\\0&-4&24&-18|&-22\end{array}\right)\\\\\\\to \left(\begin{array}{ccccc}1&0&8&-6|&-3\\0&-2&12&-9|&-11\\0&0&0&\; \; 0|&0&\end{array}\right) \; \to \left(\begin{array}{ccccc}1&0&8&-6|&-3\\0&1&-6&9/2|&11/2\\\end{array}\right)$

Ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы = 2 , следовательно система совместна . Система неопределённая, т.к. ранг меньше количества неизвестных: rang=2 < n=4 . <br>Базисные неизвестные: $x_1,\; x_2$ , свободные неизвестные: $x_3,\; x_4$ .

Общее решение: $X_{obshee }=\left\{\begin{array}{c}x_1=-8x_2+6x_3-3\\x_2=6x_3-\frac{9}{2}x_4+\frac{11}{2}\\x_3\in R\\x_4\in R\end{array}\right$ .

Базисное решение: $X_{bazisnoe}= \left(\begin{array}{c}-3\\\frac{11}{2}\\0\\0\end{array}\right)$

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-05-09T21:39:37+0000

$\left(\begin{array}{ccccc}1&2&-4&\; \; 3|&8\\2&2&4&-3|&5\\3&2&12&-9|&2\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{ccccc}1&2&-4&\; \; 3|&8\\0&-2&12&-9|&-11\\0&-4&24&-18|&-22\end{array}\right)\\\\\\\to \left(\begin{array}{ccccc}1&0&8&-6|&-3\\0&-2&12&-9|&-11\\0&0&0&\; \; 0|&0&\end{array}\right) \; \to \left(\begin{array}{ccccc}1&0&8&-6|&-3\\0&1&-6&9/2|&11/2\\\end{array}\right)$

Ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы = 2 , следовательно система совместна . Система неопределённая, т.к. ранг меньше количества неизвестных: rang=2 < n=4 . <br>Базисные неизвестные: $x_1,\; x_2$ , свободные неизвестные: $x_3,\; x_4$ .

Общее решение: $X_{obshee }=\left\{\begin{array}{c}x_1=-8x_2+6x_3-3\\x_2=6x_3-\frac{9}{2}x_4+\frac{11}{2}\\x_3\in R\\x_4\in R\end{array}\right$ .

Базисное решение: $X_{bazisnoe}= \left(\begin{array}{c}-3\\\frac{11}{2}\\0\\0\end{array}\right)$