sin x + sin 2x + sin 3x = 0 2sin^2x + 5sin x + 3 = 0 2cos^4x - 5 cos x + 3 = 0 Помогите...

Question

sin x + sin 2x + sin 3x = 0 2sin^2x + 5sin x + 3 = 0 2cos^4x - 5 cos x + 3 = 0 Помогите пожалуйста.. Мне только вспомнить, после лета... А то завтра уже к/р

помогите:)

Answer 1

1) sinx+sin(2x)+sin(3x) = 0
sin(2x) + (sinx+sin(3x) ) = 0
sin(2x) + 2*sin2x * cos2x = 0
sin2x * (1+2*cos2x)=0
sin2x=0, 2x=pi*k, x=pi*k/2
cos2x=-1/2, 2x=2pi/3 + 2pi*k и 2x=4pi/3 + 2pi*k
x=pi/3 + pi*k, x=2pi/3 + pi*k
Ответ:  x=pi/3 + pi*k, x=2pi/3 + pi*k, x=pi*k/2

2) 2sin^2(x) + 5sinx+3=0
Замена sinx=t, -1<=t<=1<br>2t^2 + 5t +3=0, D=1
t1=-6/4 <-1 - не удовл. условиям замены<br>t2=-1
sinx=-1, x=3pi/2 + 2pi*k
Ответ: x=3pi/2 + 2pi*k