Два круга с радиусами 3см и 6см касаются снаружи . Их общая касательная пересекает линию...

Question

Два круга с радиусами 3см и 6см касаются снаружи . Их общая касательная пересекает линию центров в точке К . Найдите расстояния от центров кругов до точки К . С решением пожалуйста !

Answer 1

Проведем радиусы АС и BD в точки касания. Тогда они перпендикулярны касательным. Треугольники KAC  и KBD подобны по двум углам (углы С и D прямые, угол К общий) . Тогда КА/КВ = АС/BD, т.е.
(x + 3)/(x+6+6)=1/2
2(x + 3)= x+12
x=6
KA = 6 + 3 = 9
KB = 6  + 6 + 6 = 18

Comments

Пожалуйста!