Помогите пожалуйста! нужно вычислить!

$tg \frac{5 \pi }{8} = \frac{cos \frac{5 \pi }{8} }{sin \frac{5 \pi }{8} } \\ cos \frac{5 \pi }{8} = \sqrt{ \frac{1+cos \frac{5 \pi }{4}}{2} } =\sqrt{ \frac{1-cos \frac{ \pi }{4}}{2} } \\ sin \frac{5 \pi }{8} = \sqrt{ \frac{1-cos \frac{5 \pi }{4}}{2} } =\sqrt{ \frac{1+cos \frac{ \pi }{4}}{2} }$

Тангенс представлен как отношение синуса к косинусу, затем применены формулы приведения.
Подставим значения.
$\sqrt{ \frac{1+ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{1- \frac{ \sqrt{2} }{2} } } = \sqrt{ \frac{ \frac{2+ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ 2-\sqrt{2} }{2} } } = \sqrt{ \frac{2+ \sqrt{2} }{2- \sqrt{2} } } =\sqrt{ \frac{(2+ \sqrt{2} )^2}{(2- \sqrt{2} )(2+ \sqrt{2})} } =$ $\ = \frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{4-2} } =\frac{2+ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } =2 \sqrt{2} +2$