Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

0 голосов
20 просмотров

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.


Геометрия (23 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами. Тогда высота разделит одну из сторон на отрезки, равные 1/2а.
Обозначим высоту h. По теореме Пифагора:
h² = a² - (1/2a)²
h² = a² - 1/4•a²
h² = 3/4a²
h = a√3/2
Ответ: h = a√3/2.

(145k баллов)
0

Спосибо