Найти x. Помогите пожалуйста, ломаю голову уже полтора часа...

0 голосов
28 просмотров
\frac{5}{x-2} +1= \frac{14}{ x^{2}-4x+4 } Найти x. Помогите пожалуйста, ломаю голову уже полтора часа...
Алгебра (20 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{5}{x-2} +1= \frac{14}{ x^{2}-4x+4 } \\\ \frac{5}{x-2} +1= \frac{14}{(x-2)^2 } \\\ x \neq 2 \\\ 5(x-2)+x^2-4x+4=14 \\\ 5x-10+x^2-4x+4-14=0 \\\ x^2+x-20=0 \\\ D=1+80=81 \\\ x_1= \frac{-1-9}{2}=-5 \\\ x_2= \frac{-1+9}{2}=4
Ответ: -5 и 4
(271k баллов)
0 голосов

5/x-2 + 1 = 14/x^2 - 4x  +4 | (x - 2)^2
5(x-2) + (x-2)^2 = 14
5x  -10 + x^2 - 4x  +4 - 14 = 0
x^2 + x - 20 = 0
D = 1 + 4*20 = 81 = 9^2
x1 = (-1 + 9)/2 = 4
x2 = (-1-9)/2 = -5

(56.0k баллов)
Похожие задачи