Выразите из формулы сложных процентов, формула во вложении.

Решите задачу:

$\qquad \quad S=p\cdot (1+\frac{j}{m})^{mn}\\\\\\1)\; \; (1+ \frac{j}{m} )^{mn}= \frac{S}{p}\\\\1+\frac{j}{m}=\sqrt[mn]{\frac{S}{p}} \\\\ \frac{j}{m} = \sqrt[mn]{\frac{S}{p} }-1\\\\j=m\cdot \left (\sqrt[mn]{\frac{S}{p}}-1\right )\\\\\\2)\; \; m=\frac{j}{\sqrt[mn]{\frac{S}{p}}-1}=j\cdot \left (\sqrt[mn]{\frac{S}{p}}-1\right )^{-1}\\\\\\3)\; \; mn=log\, _{1+\frac{j}{m}}\, \frac{S}{p}\\\\n=\frac{1}{m}\cdot log\, _{1+\frac{j}{m}}\, \frac{S}{p}$