Решите Уравнение 2sin^2x=2sin2x-1

0 голосов
117 просмотров

Решите Уравнение 2sin^2x=2sin2x-1

Алгебра (15 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin^2x=2sin2x-1\\\\2sin^2x-2\cdot 2sinx\cdot cosx+(sin^2x+cos^2x)=0\\\\3sin^2x-4sinx\cdot cosx+cos^2x=0\; |cos^2x\ne 0\\\\3tg^2x-4tgx+1=0\\\\(tgx)_1=\frac{1}{3}\; ,\; \; (tgx)_2=1\\\\x_1=arctg \frac{1}{3}+\pi n,\; n\inZ\\\\x_2=\frac{\pi }{4} +\pi m,\; m\in Z
(835k баллов)
Похожие задачи