Пусть угол В=2х, угол С=2y, тогда
2х+2у+2х+2у=360
4х+4у=360
4(х+у)=360
х+у=90
1) Т.к. х+у=90, то биссектрисы образуют угол ВРС=90
2) Т.к. угол АВР=В\2=2x\2=х и АРВ=РВС, как накрест лежащий. Т.к. АРВ=В\2=х, то ABP=BPA, следовательно треугольник АВР - равнобедренный. Из этого следует что боковые стороны равны, а следовательно АВ=АР=10 см
Теперь рассмотрим треугольник РСD:
3)Т.к. углы CPD=BCP=2y/2=y (как накрест лежащие) и СPD=C/2=2y/2=y, то CPD=DPC.
Из этого равенства следует, что треугольник равнобедренный и поэтому боковые стороны равнобедренного треугольника равны. PD=CD=10 см
4) Теперь найдём основание параллелограмма:
AD=AP+PD=10+10=20 см
5) P abcd=10+20+10+20=60 см
Ответ: 60 см