Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным...

Question

Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом.
пожалуйста помогите!!!

Answer 1

А+а²=а(а+1)
произведение целого четного числа на нечетное  всегда число четное

Answer 2

Рассмотрим две ситуации :
1) Число нечетное, следовательно его квадрат тоже нечетное число 
Пример - 3 и 9 , 5 и 25 , 7 и 49, 9 и 81, 11 и 121 и т.д.
Если сложить два нечетных числа то получим чётное число.
2) Число чётное, следовательно его квадрат тоже чётное число 
Пример - 2 и 4, 4 и 16, 6 и 36 , 8 и 64 и т.д.
Если сложить два чётных числа то результат будет чётным