Даю 20 баллов! Упростите выражение Пожалуйста с решением!

$sin^{4}x+sin^{2}x*cos^{2}x- sin^{2}x+1=sin^{2}x(sin^{2}x+cos^{2}x)-sin^{2}x+ \\ +1 = sin^{2}x-sin^{2}x+1=1$
Сперва из первых двух слагаемых выносим за скобки $sin^{2}x$ . В скобках остается сумма квадратов синуса и косинуса одного аргумента, что равно 1. Дальше появляются противоположные слагаемые $sin^{2}x$ и $- sin^{2}x$ , сумма которых 0. В конечном итоге остается 1.