натуральные числа a и b таковы, что (a2+ab+1) кратно (b2-ba-1) докажите, что a=b

Question

натуральные числа a и b таковы, что (a2+ab+1) кратно (b2-ba-1) докажите, что a=b

Answer 1

Если я не ошибаюсь,то можно пойти от обратного.
Допустим,что а=в, и =1,тогда имеем,
1*2+1*1+1 / 1*2-1*1-1, 2+1+1/ 2-1-1 = 3/1, 3 кратно 1 ,значит а=в
(или единицы сокращаются и получается 2/2)