При каких значениях X имеет смысл выражение ? 1) ㏒₇() 2) ㏒₅ₓ (2x-10)/9x-1

0 голосов
14 просмотров

При каких значениях X имеет смысл выражение ?

1) ㏒₇(\frac{2x-3}{4x+5})

2) ㏒₅ₓ (2x-10)/9x-1


Математика | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1) \frac{2x-3}{4x+5}\ \textgreater \ 0;
2x-3\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 1.5
4x+5\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1.25
4x+5 \neq 0;x \neq -1.25
при наложении этих неравенств на одну числовую ось, то получится, что общая ОДЗ выглядит так: (1,5;+∞)
2) 5x\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 0
5x \neq 1;x \neq 0.2
\frac{2x-10}{9x-1} \ \textgreater \ 0
2x-10\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 5
9x-1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ \frac{1}{9}
9x-1 \neq 0;x \neq \frac{1}{9}
ОДЗ: (5;+∞)