У треугольника MNP 2 одинаковые стороны - MN и NP ⇒ треугольник MNP равнобедренный. По свойствам равноб. треугольника, углы при основании равны ⇒ угол NPM = NMP ⇒ угол PMK = углу NPM ⇒ эти углы внутренне накрест лежащие ⇒ такое может быть только, если NP параллелен MK!