1
5-9
Геометрия 8 баллов
Дано: АО=6 см, АС=15 см, ОВ=9 см, ВD=5 см, АВ=12 см. Найти CD
1
Попроси больше объяснений
Следить Отметить нарушениеот Туповатая 16.01.2013
Ответы и объяснения

небо53354
новичок2013-01-16T14:50:34+04:00
Применяем эту теорему: (тк ВВ1 по условию медиана) ВО:ОВ1 = 2:1. ВО дано и равно 6 см. Следовательно, решая пропорцию, находим: ОВ1 равно 3 см. Далее, условие АВ=ВС означает, что треугольник АВС - равнобедренный. А для равнобедренного треугольника есть теорема: Медиана, проведенная к основанию (т.е к стороне АС) равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой. Иными словами, раз ВВ1 высота, можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АОВ1 с прямым углом АВ1О: гипотенуза АО = 5см (по условию), катет ОВ1 = 3 см, следовательно другой катет АВ1 равен SQRT(5^2 - 3^2) = 4 см. Раз ВВ1 медиана то сторона АС = 2* АВ1 = 2 * 4см = 8 см. Ну а теперь собственно считаем площадь треугольника: S = 1/2 * АС * ВВ1 (тк ВВ1 не только медиана, но ещё и высота).
Итак, S = 1/2 * 8 * 9 (т.к. ВВ1 = ВО + ОВ1 = 6 + 3 = 9 см). Окончательно получаем, S = 36 см^2.Ответ: S = 36 см^2. Удачи!
вот и все