(x²+4)/x+x/(x²+4)=17/4
(x²+4)/x=t ⇒
x/(x²+4)=1/t
t+1/t=17/4
4t²+4=17t
4t²-17t+4=0 D=225
t=4 (x²+4)/x=4 x²+4=4x x²-4x+4=0 (x-2)²=0 x-2=0 x=2
t=0,25 (x²+4)/x=0,25 x²+4=0,25x x²-0,25x+4=0 D=-15,9375 ⇒
Уравнение не имеет действительных корней. ⇒
Ответ: х=2.