Пусть x+y=-3, а xy=-5.Найдите значение выражения:а)б)

0 голосов
71 просмотров

Пусть x+y=-3, а xy=-5.Найдите значение выражения:
а)x^{3} + y^{3}
б)x^{2} y^{7} + x^{7} y^{2}


Алгебра (52 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x+y=-3\\
xy=-5\\
\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=9\\
x^2+y^2=9-2xy=19\\
\\
x^3+y^3=-3(19+5)=-3*24=-72\\
\\

x^2y^7+x^7y^2=\\
x^2y^2(x+y)(y^4-xy^3+x^2y^2-x^3y+x^4)=\\
\\
-xy^3+x^2y^2-x^3y=-xy(x^2-xy+y^2)=5(19+5)=120\\
(x+y)^4=x^4+y^4+2xy(2y^2+3xy+2x^2)=81\\
x^4+y^4=81+10(38-15)=311\\
\\
x^2y^7+x^7y^2=25*-3*(311+120)=-32325
(224k баллов)
0

откуда только 9 появилось?

0

3^2 ?

0

все понял