Два задания по алгебре, фото внутри.

Question

Два задания по алгебре, фото внутри.

---

---

Answer 1

(-a-b)²=(-1(a+b))²=(-1)²(a+b)²=1(a+b)²=(a+b)²
(a+b)²=(a+b)²
Что и требовалось доказать.

a) 9a²-6a+1-4b²=(9a²-6a+1)-4b²=(3a-1)²-(2b)²=(3a-1-2b)(3a-1+2b)

б) 16(x-y)²-25(x+y)²=4²(x-y)²-5²(x+y)²=(4(x-y))²-(5(x+y))²=
     =(4x-4y)²-(5x+5y)²=(4x-4y-5x-5y)(4x-4y+5x+5y)=(-x-9y)(9x+y)

Answer 2

1.

(-a – b)² = (a + b)² 

Возведём обе части в квадрат

(-a)² + 2 * (-a) * (-b) + (-b)² = a² + 2ab + b²

a² + 2ab + b² = a² + 2ab + b²

 2.

9а² - 6а + 1-4b² = (3a - 1)² - (2b)² = (3a -1+2b) * ( 3a -1 - 2b)

 3.

Используем формулу разности квадратов.

16(x-y)² – 25(x+y)² = (4(x-y))² – (5(x+y))² = (4(x-y) -5(x+y)) * (4(x-y) + 5(x+y)) = (4x- 4y - 5x - 5y) * (4x - 4y + 5x + 5y) = (-x - 9y) * (9x + y)