Дан треугольник ABC AB=5 BC=9 AC=12 найти cos С sin C S-треугольника

Question

Дан треугольник ABC AB=5 BC=9 AC=12 найти cos С sin C S-треугольника

Answer 1

Теорема косинусов AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC
25=144+81-2*9*12*cosC
COSC=(144+81-25)/18*12=200/216=25/27
sinc=sqrt(1-cos^2c)=sqrt(104)/27
S=1/2BC*AC*sinC=9*12*sqrt(26)/27=108*sqrt*(26)/27