Определите значение b, при котором корни уравнения x2-3x+2b=0, удовлетворяют условию:...

Question

Определите значение b, при котором корни уравнения x2-3x+2b=0, удовлетворяют условию: 5x1+3x2=23. В первом случае х - в квадрате, а во втором просто х- первое и х- второе)

Answer 1

x^2-3x+2b=0;
Воспользовавшись т. Виетта, имеем систему уравнений
 x1+x2=3        x1=3-x2            x1=3-x2               x1=3-x2              x1=3-x2        
5x1+3x2=23    5x1+3x2=23     5(3-x2)+3x2=23     15-5x2+3x2=23   -2x2=8
x1*x2=b          x1*x2=b            x1*x2=b               x1*x2=b               x1*x2=b
 
x1=7
x2=-4
x1*x2=b  b=-4*7=-28. Ответ -28.