Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии...

0 голосов
74 просмотров

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 40, знаменатель прогрессии равен 3. Найти сумму первых восьми членов прогрессии.


Алгебра (52 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S_{n} = \frac{ b_{1}(q^{n} -1)}{q-1}
Из этой формулы можно найти b1.
\frac{ b_{1} (3^{4}-1) }{3-1} =40 \\ 
 \frac{ b_{1}(81-1) }{2} =40 \\ 
 b_{1} *80=80 \\ 
 b_{1}=1
Теперь вычислим сумму первых восьми членов прогрессии.
S_{8} = \frac{1*( 3^{8}-1 )}{3-1} = \frac{6561-1}{2} = \frac{6560}{2} =3280
(3.8k баллов)