По теореме косинусов cosK=(MK²+KN²-MN²)/(2MK·KN)=(8²+14²-12²)/(2·8·14)=116/224=29/56,
∠K=arccos(29/56)≈58.8°.
cosM=(KM²+MN²-KN²)/(2·KM·MN)=(8²+12²-14²)/(2·8·12)=1/16,
∠M=arccos(1/16)≈86.4°.
∠N=180-∠K-∠M=180-58.8-86.4≈34.8°
------------------------------------------------------
АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см.
КМ=8 см, KN=14 см, MN=12 см.
AB:KM=BC:KN=AC:MN=1:2, значит треугольники АВС и KMN подобны.
Из подобия следует: ∠М=∠А=80°, ∠К=∠В=60°, ∠N=180-∠M-∠K=180-80-60=40° - это ответ.