ОДЗ
{x+5>0⇒x>-5
{x+5≠1⇒x≠-4
{x²+2x+56>0 D=4-224=-220⇒x∈R
{x²+2x-2>0 D=4+8=12 x1=-1-√3 U x2=-1+√3⇒x<-1-√3 U x>-1+√3
{x^4+4x³+4x²>0⇒x²(x+2)²>0⇒x∈(-∞;-2) U (-2;0) U (0;∞)
x∈(-5;-4) U (-4;-1-√3) U (-1+√3;∞)
log(x+5)(x²+2x+56)/log(x+5)(x²+2x-2)=log(x²+2x-2)(x²+2x+56)
log(2)(x^4+4x^3+4x^2)/log(2)(x²+2x-2)=log(x²+2x-2)(x^4+4x³+4x²)
получаем
log(x²+2x-2)(x²+2x+56)≥log(x²+2x-2)(x^4+4x³+4x²)
ОДЗ
{x²+2x-2>0⇒x<-1-√3 U x>-1+√3
{x²+2x-2≠1⇒x²+2x-3≠0⇒x≠-3 U x≠1
x∈(-5;-4) U (-4;-3) U (-3;-1-√3) U (-1+√3;1) U (1;∞)
1)x∈(-3;-1-√3) U (-1+√3;1) основание меньше 1,знак меняется
x²+2x+56≤(x²+2x)²
x²+2x=a
a+56≤a²
a²-a-56≥0
a1+a2=1 U a1*a2=-56⇒a1=-7 U a2=8⇒a≤-4 U a≥8
[x²+2x≤-7⇒x²+2x+7≤0 D=4-28=-24<0 нет решения<br>[x²+2x≥8⇒x²+2x-8≥0 x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2⇒x≤-4 U x≥2
нет решения
2)x∈(-5;-4) U (-4;-3) U (1;∞)
{x²+2x≥-7⇒x²+2x+7≥0,D<0⇒x∈R<br>{x²+2x≤8⇒-4≤x≤2
x∈(-4;-3) U (1;2]
Ответ x∈(-4;-3) U (1;2]