Есть такая теорема.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Если прямая BC параллельна AD, то по данной теореме всё доказывается.
Осталось доказать, что BC параллельна AD.
Углы при параллельных прямых и секущей так часто используются в задачах, что в геометрии им даны специальные названия. Подразумеваем секущую АС.
http://ege-study.ru/materialy-ege/ugly-pri-parallelnyx-pryamyx/
В данном случае имеем дело с накрест лежащими углами.
Накрест лежащие углы равны (по условию), значит прямая АС пересекает параллельные прямые BC и AD.