1) По теореме Пифагора гипотенуза АС=10
Пусть DC=x, тогда АD=10-x
По теореме Пифагора из треугольника BDC
BD²=BC²-DC²=6²-x²
По теореме Пифагора из треугольника ABD
BD²=AB²-AD²=8²-(10-x)²
Приравниваем
6²-х²=8²-(10-х)²
20х=72
х=3,6
BD²=6²-3,6²=(6-3,6)·(6+3,6)=4,8²
BD=4,8
2)Треугольник АВЕ прямоугольный равнобедренный
Значит АЕ=ВЕ=8*sin45°=4√2
Пусть BD=х
В прямоугольном треугольнике ВDЕ катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
ED=x/2
По теореме Пифагора
BE²+ED²=BD²
(4√2)²+(x²/4)=x²
32=3x²/4
x=8√(2/3)
AD=AE+ED=(4√2)+8√(2/3)
