Арифметическая прогрессия имеет 16 членов.Их сумма равна 840,последний член равен...

Question

Арифметическая прогрессия имеет 16 членов.Их сумма равна 840,последний член равен 105.Найдите разность прогрессии

Answer 1

S16 = 840
a16 = 105
d = ?

S16 = (a1+  a16)*8 = (a1 + 105)*8 = 840
a1 + 105 = 105
a1 = 0
a16 = a1 + 15d = 15d = 105 
d = 105/15 = 7

Ответ
7

Answer 2

Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
S16=16*a1+16*15*d/2 = 840
2*a1+15*d = 105

a16 = a1+15*d = 105 => 2*a1 = 210 - 30*d
210-30*d+15*d = 105
d = 7
Ответ: 7