Разложите ** множетели: 1)x²+y²+2xy-(x+y)³ 2)(m+2n)³-m²+4n² 3)(x+3y)²-x³-9x²y-27xy²-27y³

0 голосов
74 просмотров

Разложите на множетели:
1)x²+y²+2xy-(x+y)³
2)(m+2n)³-m²+4n²
3)(x+3y)²-x³-9x²y-27xy²-27y³


Алгебра (359 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^2+y^2+2xy-(x+y)^3=(x+y)^2-(x+y)^3=
(x+y)^2(1-(x+y))=(x+y)^2(1-x-y)
=============
(m+2n)^3-m^2+4n^2=(m+2n)^3-(m^2-(2n)^2)=
(m+2n)^3-(m-2n)(m+2n)=(m+2n)((m+2n)^2-(m-2n))=
(m+2n)(m^2+4mn+4n^2-m+2n)
===================
(x+3y)^2-x^3-9x^2y-27xy^2-27y^3=(x+3y)^2-(x+3y)^3=
(x+3y)^2(1-(x+3y))=(x+3y)^2(1-x-3y)

image
(409k баллов)