Упростить a)cos(8a)+2sin^2(4a) б)(sin(a+t)-sin(a-t)/cos(a+t)-cos(a-t)

Question

Упростить
a)cos(8a)+2sin^2(4a)
б)(sin(a+t)-sin(a-t)/cos(a+t)-cos(a-t)

Answer 1

А)
Используем формулу понижения степени: 2sin²α = 1 - cos2α
cos8α + 1 - cos 8α = 1
б)
Используем формулы преобразования суммы в произведение:
sinx - siny = 2cos ((x+y)/2)·sin ((x-y)/2)
cosx - cosy = - 2sin ((x+y)/2)·sin ((x-y)/2)

(2 cosα·sint) / (-2sinα·sint) = - cosα / sinα = -ctgα