сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно записать с...

0 голосов
400 просмотров

сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно записать с помощью цифр а) 1,2,3,7 б) 1,2,3,4


Алгебра (57 баллов) | 400 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число всех n-значных чисел можно записать с помощью n неповторяющихся цмфр n! спрособами.

В случае а) число должно быть чётным, т.е. на последнем месте должна стоять двойка, остальные три цифры можно расположить n!=3!=1*2*3=6  способами; в слеучае б) вариантов вдвое больше, так как среди цифр есть 2 чётных. То есть это числа вида xxx2, количество которых равно 6 (3!), и числа вида xxx4, которых так же 6. То есть,в случае б) чётных чисел будет 6+6 = 12.

(317k баллов)