206(1)
4^x=a,5^y=b
{2a+3b=11/*(-4)⇒-8a-12b=-44
{5a+4b=24/*3⇒15a+12b=72
прибавим
7a=28
a=28:7
a=4⇒4^x=4⇒x=1
8+3b=11
3b=11-8
3b=3
b=3:3
b=1⇒5^y=1⇒y=0
Ответ (1;0)
206(2)
2^x=a,2^y=b
{a-b=1⇒a=1+b
{a³-b³=17⇒(a-b)(a²+ab+b²)=7⇒1*(a²+ab+b²)=7⇒a²+ab+b²=7
(1+b)²+(1+b)b+b²=7
1+2b+b²+b+b²+b²-7=0
3b²+3b-6=0
b²+b-2=0
b1+b2=-1 U b1*b2=-2
b1=-2⇒2^y=-2 нет решения
b2=1⇒2^y=1⇒y=0
a=1+1=2⇒2^x=2⇒x=1
Ответ (1;0)
207(1)
{2^x*3^y=648⇒2^x*3^y=2³*3^4⇒x=3,y=4
{3^x*2^y=432⇒3^x*2^y=3³*2^4⇒x=3,y=4
Ответ (3ж4)
207(2)
{3^x*2^y=576⇒3^x*2^y=3²*2^6⇒x=2,y=6
{y-x=4
подставим во 2
6-2=4
4=4
Ответ(2;6)