Доклад по геометрии что такое аксиома

Question

Доклад по геометрии что такое аксиома

Answer 1

Аксиома - это положение, принимаемое без доказательств. Что-то вроде теоремы, но не требующей доказательств. Аксиомы нужно запоминать и учить.

Comments

Я тебе доклад писать что ли тут буду?

---

Это больше часа занимает.

---

У меня есть свои дела.

---

Ты уж прости, но кто же тебе доклады на 5 баллов то писать будет?

---

хотяб 20 строчек

---

Хорошо, подожди немного

---

Аксиома - это положение, принимаемое без доказательств. Что-то вроде теоремы, но не требующей доказательств. Используется при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Набор аксиом называется непротиворечивым, если исходя из аксиом набора, пользуясь правилами логики, нельзя прийти к противоречию, то есть доказать одновременно и некое утверждение, и его отрицание.

---

Впервые термин «аксиома» встречается у Аристотеля (384—322 до н. э.) и переходит в математику от философов Древней Греции. Евклид различает понятия «постулат» и «аксиома», не объясняя их различия. Со времён Боэция постулаты переводят как требования (petitio), аксиомы — как общие понятия. Первоначально слово «аксиома» имело значение «истина, очевидная сама по себе».

---

В разных манускриптах Начал Евклида разбиение утверждений на аксиомы и постулаты различно, не совпадает их порядок. Вероятно, переписчики придерживались разных воззрений на различие этих понятий.

Отношение к аксиомам как к неким неизменным самоочевидным истинам сохранялось долгое время. Например, в словаре Даля аксиома — это «очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств».

---

спасибо