Даны векторы а(2;-1;3),b(-3;2;1),и c(-10;6;-4).Будут ли коллинеарны векторы a-b и с?

Question

Даны векторы а(2;-1;3),b(-3;2;1),и c(-10;6;-4).Будут ли коллинеарны векторы a-b и с?

Answer 1

Вектор разности векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2). В нашем случае:
вектор a-b имеет координаты (2-(-3);-1-2;3-1) или (5;-3;2).
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Х(a-b)/Xc=5/-10=-1/2.
Y(a-b)/Yc=-3/6=-1/2.
Z(a-b)/Zc=2/(-4)=-1/2.
Ответ: векторы (a-b) и с КОЛЛИНЕАРНЫ.