Даны точки A(-1;4) , B(1;-2) , C (0;-4) , D(2;2), E и F-середины AB и CD соответственно....

Решите задачу:

$A(-1,4)\; ,\; \; B(1,-2)\; ,\; \to \; \; x_{E}=\frac{-1+1}{2}=0\; ,\; y_{E}=\frac{4-2}{2}=1\\\\E(0,1)\\\\C(0,-4)\; ,\; \; D(2,2)\; \; \to \; \; x_{F}=\frac{0+2}{2}=1\; ,\; y_{F}=\frac{-4+2}{2}=-1\\\\F(1,-1)\\\\\overline{EF}=(1,-2)\; ,\; \; |\overline{EF}|=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt5\\\\\overline{CD}=(2,6)\; \; \to \; \; |\overline{CD}|=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

$cos \alpha = \frac{\overline{EF}\cdot \overline {CD}}{|\overline {EF}|\cdot |\ocerlne{CD}|} = \frac{1\cdot 2-2\cdot 6}{\sqrt5\cdot 2\sqrt{10}}=$ $\frac{-10}{2\sqrt{50}}=-\frac{10}{2\cdot 5\sqrt2} =-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\cos \alpha \ \textless \ 0\; \; \to \; \; 90^\circ\ \textless \ \alpha \ \textless \ 180^\circ\; \; \to \; \; \alpha =135^\circ\; \; \to \\\\\beta =180^\circ -135^\circ =45^\circ\; \; \; -\; \; \; ostruj\; ygol$