( sin x + cos x) ^2 , если sin 2x = 3/5 5 cos2x + cos^2x,если cos^2 x= 2/5

0 голосов
42 просмотров

( sin x + cos x) ^2 , если sin 2x = 3/5

5 cos2x + cos^2x,если cos^2 x= 2/5

Алгебра (12 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
1 пример 2sin^2x +5cosx -4=0 2(1-cos^2x)+5cosx -4=0 -2cos^2x+5cosx-2=0 2cos^2x-5cosx+2=2 пусть cosx = а, то 2а^2-5а+2=0 Д=25-16=4 х1=4\3 х2=-1\3 если cosx = а, то cosx = -1\3                                     cosx =4\3 х=+-arccos(-1\3) + П,n ∈ z               х-нет реш.,тк. х∈[-1;1] ответ:х=+-arccos(-1\3) + П,n ∈ z
(48 баллов)
0 голосов

Преобразуем выражение
(sinx+cosx)^{2}= sin^{2}x+ cos^{2}x+2sinxcosx=1+sin2x(sinx+cosx)^{2}=1+ \frac{3}{5}=1 \frac{3}{5}
Преобразуем второе выражение
5cos2x+ cos^{2}x=5( 2cos^{2}x-1 )+ cos^{2}x=11 cos^{2} x-5
5 cos^{2}2x+ cos^{2} x=11* \frac{2}{5} -5 =- \frac{3}{5}

(3.4k баллов)
Похожие задачи