Помогите пожалуйста Желательно побыстрее )

Question

Помогите пожалуйста
Желательно побыстрее )

---

Answer 1

1³+2³+    +n³=(n(n+1)/2)²
n=1  1³=(1(1+1)/2)²=1 верно
пусть верно для n=k
дjкажем для n=k+1   1³+2³+  +(k+1)³=((k+1)(k+2)/2)²
(k(k+1)/2)²+(k+1)³=k²(k+1)²/4+(k+1)³=(k+1)²[k²/4+k+1] =(k+1)²[(k²+4k+4)/4]= (k+1)²(k+2)²/4=((k+1)(k+2)/2)² чтд