Сумма квадратов уравнения x²+8x+q=0 равно 36, найдите q помогите, пожалуйста!!

Question

Сумма квадратов уравнения x²+8x+q=0 равно 36, найдите q
помогите, пожалуйста!!

Answer 1

По т.Виета, x1+x2=-8, x1*x2=q.
Сумма квадратов равна x1²+x2²=(x1+x2)²-2*x1*x2
Отсюда можно выразить произведение корней:
x1*x2 = ( (x1+x2)² - (x1²+x2²) ) / 2
Тогда x1*x2 = ((-8)² - 36) / 2 = 14 = q