1) желтая - прямая
зеленая - парабола
2) ( 1;0) и (4; -3)
уравнение прямой: возьмем точки прямой М1(0; 1) и М2(1; 0)
это х1; у1 х2 у2
уравнение прямой формула (х-х1)/(х2-х1)= (у-у1)/(у2-у1)
(х -0)/(1-0) = (у-1)/(0-1)
х/1 = (у-1)/-1
-1*х = 1*(у-1)
-х = у -1
у = 1-х это уравнение прямой
уравнение параболы:
Возьмет три точки параболы А ( 0; -3), В (2; 1), С (4 ; 3) это х1 у1 х2 у2 х3 у3
у1 = ах1² - вх1 +с
у2 = ах2² - вх2 +с
у3 = ах3² - вх3 +с
-3 = а* 0² - в*0 +с
1 = а* 2² - в *2 +с
3 = а * 4² -в *4 + с
получили систему уравнений
-3 = а-в +с
1 = 4а -2в +с
3 = 16а -4в +с
из первого с = -3 -а +в
подставляем в 2 и 3
1 = 4а -2в -3 -а +в
3 = 16а -4в -3 -а +в
1 +3 = 3а -в
3+3 = 15а -3в
4 = 3а-в
6 = 15а -3в /3
4 = 3а -в
2 = 5а - в
решаем путем вычитания
4 -2 = 3а -в -(5а - в)
2 = 3а -в -5а +в
2 = -2а
а = -1
2 = 5*(-1) -в
2 = -5 -в
в = 5-2
в = 3
с = -3 -а +в
с = -3 - (-1) +3 = -3 +1 +3 = 1
уравнение параболы у = -х² -3х +1