Пусть х1 и х2 корни уравнения х^2+7х-11=0 Не решая уравнение, найдите значение выражения...

Question

Пусть х1 и х2 корни уравнения х^2+7х-11=0
Не решая уравнение, найдите значение выражения (х1-х2)^2

Answer 1

Из теоремы Виетта следует, что :
x1+x2 = -7
x1*x2=-11
(x1-x2)^2 = x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=
=49+44=93

Comments

x1+x2 = -7
x1*x2=-11
(x1-x2)^2 = x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=
=49+44=93