Помогите решить Теорема Виета.

0 голосов
44 просмотров

Помогите решить Теорема Виета.


image

Алгебра (895 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Для начала приведем к стандартному виду
y^{2} +3y-40=0
Сумма корней равна -3, произведение равно -40. Корни разного знака. подходящая пара чисел -8 и 5.
Ответ: х1=-8, х2=5.

б)x^{2} -27x=0
Сумма корней равна 27, произведение 0. Вариантов здесь немного: 0 и 27.
Ответ: х1=0, х2=27.

в) y^{2} -12=0
Сумма корней 0, произведение равно -12. Это два противоположных числа.
x_{1} * x_{2} =-12 \\ 
 x_{1} =- x_{2}
Выполнив подстановку получаем уравнение
- x_{2} * x_{2} =-12 \\ 
 x_{2} ^{2}=12 \\ 
 x_{2}= \sqrt{12} \\ 
 x_{1} =- \sqrt{12} \\

(3.8k баллов)