Какова наибольшая возможная площадь треугольника, у которого одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две другие вершины лежат на этой окружности?
Боковые стороны равнобедренного треугольника, построенного таким способом равны R (радиус) . Угол между ними α Площадь треугольника равна 0,5*R*R*sin(α) будет наибольшей, если синус равен 1, тогда α=90° Площадь будет равна 0,5*R²