Пусть [CD]–высота треугольника ABC. Найдите AC, если AB=3 см, CD=√3 см, AD=BC

Question

Пусть [CD]–высота треугольника ABC. Найдите AC, если AB=3 см, CD=√3 см, AD=BC

Answer 1

Пусть АД=ВС=х, тогда ВД=(3-х)
по т. Пифагора ВД²+СД²=ВС² подставим принятые и известные значения получим
(3-х)²+3=х²
9-6х+х²+3=х²
6х=12
х=2=АД
далее по т Пифагора АС=√(АД²+СД²)=√(2²+√3²)=√(4+3)=√7