Решим квадратное уравнение относительно переменной х.
3x² - 9x + a² = 0
При D ≥ 0 уравнение имеет хотя бы одно решение.
D = 81 - 4•3•a² = 81 - 12a²
Решим теперь неравенство:
81 - 12a² ≥ 0
6,75 - a² ≥ 0
(3√3/2 - a)(3√3/2 + a) ≥ 0
(a - 3√3/2)(3√3/2 + a) ≤ 0
-3√3/2 //////-/////// 3√3/2
-----------•-----------•------------> а
a ∈ [-3√3/4; 3√3/4].
-3√3/4 = -√(27/4) ≈ - 2(округлять до 3 нельзя, т.к. 3 не входит в данный промежуток).
Ответ: -2.