Мне нужно подробное решение с объяснениями, спасибо большое

2. Таблица эквивалентности/разложение в ряд Тейлора:
$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{x}= \lim_{x \to 0} \frac{0.5x}{x} = \frac{1}{2}$

3. $y'= \frac{dy}{dx}=/t=tgx/= \frac{dy}{dt} \frac{dt}{dx}= \frac{1}{cos^2x}* \frac{1}{(1-tgx)^2}$

4. $\int\limits { \frac{sin2x}{cosx} } \, dx = \int\limits { \frac{2sinxcosx}{cosx} } \, dx = 2\int\limits {sinx} \, dx =-2cosx+C$

5. Табличный интеграл:

$\int\limits^1_2 { \frac{1}{x^2+3} } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} }arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } =0,1925$

Выше знак примерно равно, а не равно.