Исследовать с помощью произведений функций

$y'=2x- \frac{1}{x^2}$
$y'=0; 2x- \frac{1}{x^2}=0;$
производная не существует в точке х=0
$2x= \frac{1}{x^2}$
$2x^3=1;x^3=1/2$
$x= \sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$
на отрезке (-∞;0) функция убывает - так как производная меньше 0
на отрезке (0: $\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ ) функция возрастает- так как производная больше 0
на отрезке ( $\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ ;+∞) функция возрастает - так как производная больше 0

так как при переходе через $x=\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$ функция остается монотонной, то данная точка не является ни точкой максимума, ни точкой минимума
а в точке x=0 ни производная, ни функция не существуют