Найдите коэффициент р уравнения х²+рх+42=0, если квадрат разности его корней равен 1

Question

Найдите коэффициент р уравнения х²+рх+42=0, если квадрат разности его корней равен 1

Answer 1

Пусть Х1 и  Х2  =   корни уравнения, тогда
по условию 


По теореме Виета  

Значит уравнение 
преобразуется в  

p = 13   или   p = - 13

Ответ:  13   ;   - 13   .