Помогите решить. (Изображение)

Question

Помогите решить. (Изображение)

---

Answer 1

Площадь трапеции: S=1/2(BC+AD) *AB, отсюда находим АВ.
АВ=2S/(BC+AD) =2*54/(6+12)=6

проведем высоту СН. AB=CH=6.

ВC=АН=6
НD=AD-AH=12-6=6

рассмотрим треугольник СНD - прямоугольный, угол СНD=90°.
т. к. СН=НD=6, то треугольник СНD - равнобедренный, значит углы СDH и НСD равны по 45°
искомый угол СDA=45°

Answer 2

S(ABCD)=(BC+AD)×CH÷2. CH - высота трапеции. 54=(6+12)×CH/2; 54=18×CH/2; 54=9CH; CH=54÷9=6 (см). BC=AH=6 (см). HD=AD-AH; HD=12-6=6 (см). Рассмотрим треугольник CHD: CH=HD=6 (см), то треугольник CHD - равнобедренный, тогда угол HCD=угол HDC, а они по 45°.
Ответ: угол ADC=45°.